JavaScript BigInt 연산: 큰 숫자 수학 계산

JavaScript는 역사적으로 Number 타입이 배정밀도 64비트 이진 형식(IEEE 754)이기 때문에 매우 큰 정수를 정확하게 표현하는 데 어려움을 겪었습니다. 이러한 제한은 암호화, 금융 계산 또는 과학 시뮬레이션과 같이 Number가 제공할 수 있는 정밀도 이상의 정밀도를 요구하는 시나리오에서 문제가 됩니다. 임의 길이의 정수를 나타내도록 설계된 JavaScript의 새로운 원시 데이터 타입인 BigInt가 등장했습니다.

BigInt란 무엇인가요?

BigInt는 JavaScript의 Number 타입이 정확하게 표현할 수 있는 최대 안전 정수인 2⁵³ - 1보다 큰 정수를 나타내는 방법을 제공하는 내장 객체입니다. BigInt가 없으면 이 한도를 초과하는 숫자로 계산을 수행할 때 정밀도 손실 및 잘못된 결과가 발생할 수 있습니다. BigInt는 정밀도 손실 없이 임의로 큰 정수로 작업할 수 있도록 함으로써 이 문제를 해결합니다.

BigInt 생성하기

BigInt는 두 가지 방법으로 생성할 수 있습니다:

• 정수 리터럴 끝에 n을 붙이는 방법.
• BigInt() 생성자를 호출하는 방법.

다음은 몇 가지 예시입니다:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // Output: 123456789012345678901234567890n

BigInt는 숫자, 숫자를 나타내는 문자열 또는 BigInt 리터럴로 직접 생성할 수 있습니다. 부동 소수점 숫자에서 BigInt를 생성하려고 하면 RangeError가 발생합니다.

기본 BigInt 연산

BigInt는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 나머지 연산을 포함한 대부분의 표준 산술 연산자를 지원합니다.

산술 연산자

다음은 BigInt와 함께 기본 산술 연산자를 사용하는 방법입니다:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Output: 15n (덧셈)
console.log(a - b); // Output: 5n (뺄셈)
console.log(a * b); // Output: 50n (곱셈)
console.log(a / b); // Output: 2n (나눗셈 - 0 방향으로 절삭)
console.log(a % b); // Output: 0n (나머지)
console.log(a ** b); // Output: 100000n (거듭제곱)

중요 참고: 산술 연산에서 BigInt와 Number를 혼합할 수 없습니다. 그렇게 하면 TypeError가 발생합니다. 연산을 수행하기 전에 Number를 BigInt로 명시적으로 변환해야 합니다.

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // TypeError 발생
console.log(bigInt + BigInt(number)); // Output: 15n (정확)

비교 연산자

BigInt는 표준 비교 연산자를 사용하여 비교할 수 있습니다:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // Output: true
console.log(a < b); // Output: false
console.log(a >= b); // Output: true
console.log(a <= b); // Output: false
console.log(a === b); // Output: false
console.log(a !== b); // Output: true

console.log(a == BigInt(10)); // Output: true
console.log(a === BigInt(10)); // Output: true

console.log(a == 10); // Output: true
console.log(a === 10); // Output: false

느슨한 동등성(==)을 사용하여 BigInt를 Number와 비교할 수 있지만, 명확성을 높이고 예상치 못한 타입 강제를 피하기 위해 엄격한 동등성(===)을 사용하고 Number를 BigInt로 명시적으로 변환하는 것이 일반적으로 권장됩니다.

비트 연산자

BigInt는 비트 연산자도 지원합니다:

const a = 10n; // 이진수 1010
const b = 3n;  // 이진수 0011

console.log(a & b); // Output: 2n (비트 AND)
console.log(a | b); // Output: 11n (비트 OR)
console.log(a ^ b); // Output: 9n (비트 XOR)
console.log(~a);  // Output: -11n (비트 NOT - 2의 보수)
console.log(a << b); // Output: 80n (좌측 시프트)
console.log(a >> b); // Output: 1n (우측 시프트)
console.log(a >>> b); // TypeError 발생 (BigInt에는 부호 없는 우측 시프트가 지원되지 않음)

BigInt는 항상 부호가 있기 때문에 부호 없는 우측 시프트 연산자(>>>)는 BigInt에 대해 지원되지 않습니다.

고급 BigInt 기술

라이브러리 사용

BigInt는 큰 숫자 산술을 위한 기본적인 구성 요소를 제공하지만, 특수 라이브러리를 사용하면 복잡한 연산을 위한 성능을 크게 향상시키고 추가 기능을 제공할 수 있습니다. 다음은 몇 가지 주목할 만한 라이브러리입니다:

• jsbn: 순수 JavaScript로 구현된 빠르고 이식성 있는 큰 숫자 수학 라이브러리.
• BigInteger.js: 임의 길이 정수에 대한 포괄적인 산술 및 비트 연산을 제공하는 또 다른 인기 라이브러리.
• elliptic: BigInt 산술에 크게 의존하는 타원 곡선 암호화에 특별히 설계됨.

이러한 라이브러리는 성능에 민감한 애플리케이션에 필수적일 수 있는 최적화된 알고리즘과 특수 함수를 제공하는 경우가 많습니다.

성능 고려사항

BigInt는 임의 정밀도를 허용하지만, 성능에 미치는 영향을 아는 것이 중요합니다. BigInt 연산은 일반적으로 더 많은 메모리와 계산 자원을 필요로 하므로 Number 연산보다 느립니다. 따라서 BigInt는 필요한 경우에만 사용하고 성능을 위해 코드를 최적화하는 것이 중요합니다.

BigInt 성능을 최적화하기 위한 몇 가지 팁은 다음과 같습니다:

• 불필요한 변환 피하기: Number와 BigInt 간의 변환 횟수를 최소화하십시오.
• 효율적인 알고리즘 사용: 큰 숫자 산술에 최적화된 알고리즘을 선택하십시오. jsbn 및 BigInteger.js와 같은 라이브러리는 종종 고도로 최적화된 구현을 제공합니다.
• 코드 프로파일링: JavaScript 프로파일링 도구를 사용하여 성능 병목 현상을 식별하고 그에 따라 코드를 최적화하십시오.

타입 안전성

TypeScript는 BigInt에 대한 훌륭한 지원을 제공하여 타입 안전성을 강제하고 BigInt와 Number를 혼합하는 것과 관련된 오류를 방지할 수 있습니다. 변수를 BigInt로 명시적으로 선언하여 BigInt 값만 보유하도록 할 수 있습니다.

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript는 bigint에 숫자를 할당하려고 하기 때문에 오류를 발생시킵니다.

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // Output: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript는 오류를 발생시킵니다

TypeScript의 타입 시스템을 활용하면 개발 과정 초기에 잠재적인 오류를 잡아내고 코드의 신뢰성을 향상시킬 수 있습니다.

BigInt의 실제 적용 사례

BigInt는 큰 정수의 정확한 처리가 중요한 다양한 분야에서 필수적입니다. 몇 가지 주요 적용 사례를 살펴보겠습니다:

암호화

암호화는 임의 정밀도를 요구하는 큰 소수와 복잡한 수학 연산에 크게 의존합니다. BigInt는 RSA, ECC(타원 곡선 암호화), Diffie-Hellman 키 교환과 같은 암호화 알고리즘을 구현하는 데 필수적입니다.

예시: RSA 암호화

RSA는 큰 소수를 생성하고 큰 정수로 모듈러 거듭제곱을 수행하는 것을 포함합니다. BigInt는 이러한 소수를 나타내고 정밀도 손실 없이 필요한 계산을 수행하는 데 사용됩니다. RSA의 보안은 큰 숫자를 인수분해하는 어려움에 달려 있으므로 BigInt는 구현에 매우 중요합니다.

금융 계산

금융 계산은 종종 큰 금액을 다루거나 높은 정밀도로 복잡한 계산을 수행하는 것을 포함합니다. BigInt는 통화 값을 정확하게 나타내고 부동 소수점 숫자를 사용할 때 발생할 수 있는 반올림 오류를 방지하는 데 사용될 수 있습니다. 이는 회계 시스템, 은행 소프트웨어 및 금융 모델링과 같은 애플리케이션에서 특히 중요합니다.

예시: 대출 이자 계산

큰 대출에 대한 이자를 계산할 때, 작은 반올림 오류라도 시간이 지남에 따라 누적되어 상당한 불일치를 초래할 수 있습니다. BigInt를 사용하여 원금, 이자율 및 기타 관련 값을 나타내면 계산이 정확하고 신뢰할 수 있습니다.

과학 계산

과학 시뮬레이션 및 계산은 종종 매우 크거나 작은 숫자를 다루는 것을 포함합니다. BigInt는 이러한 숫자를 정확하게 나타내고 정밀도 손실 없이 필요한 계산을 수행하는 데 사용될 수 있습니다. 이는 정밀도가 가장 중요한 천문학, 물리학, 화학과 같은 분야에서 특히 중요합니다.

예시: 1몰당 원자 수 계산

아보가드로 수(약 6.022 x 10²³)는 물질 1몰에 있는 원자의 수를 나타냅니다. 이 숫자는 JavaScript의 Number 타입의 안전한 정수 한도를 훨씬 초과합니다. BigInt를 사용하면 아보가드로 수를 정확하게 나타내고 정밀도 손실 없이 관련된 계산을 수행할 수 있습니다.

고정밀 타임스탬프

분산 시스템 또는 고빈도 거래 애플리케이션에서 정확한 타임스탬프는 데이터 일관성을 유지하고 이벤트를 올바르게 정렬하는 데 필수적입니다. BigInt는 나노초 또는 피코초 정밀도로 타임스탬프를 나타내는 데 사용될 수 있으며, 극도로 높은 이벤트 발생률 시나리오에서도 이벤트가 정확하게 정렬되도록 보장합니다.

블록체인 기술

블록체인 기술은 암호화 연산과 큰 숫자 산술에 크게 의존합니다. BigInt는 트랜잭션 ID, 블록 해시 및 기타 암호화 값을 높은 정밀도로 나타내는 데 사용됩니다. 또한 스마트 계약에서 복잡한 계산을 수행하고 부동 소수점 숫자에 의존하지 않고 금융 규칙을 적용하는 데도 사용됩니다.

예시: 이더리움 스마트 계약

이더리움 스마트 계약은 종종 복잡한 금융 계산과 디지털 자산 관리를 포함합니다. BigInt를 사용하면 이러한 계산이 정확하게 수행되고 자산 가치가 반올림 오류 없이 표현됩니다.

브라우저 호환성

BigInt는 Chrome, Firefox, Safari, Edge를 포함한 최신 브라우저에서 훌륭한 브라우저 지원을 제공합니다. 그러나 이전 브라우저를 지원해야 하는 애플리케이션을 개발할 때는 브라우저 호환성을 고려하는 것이 중요합니다. polyfill 또는 Babel과 같은 트랜스파일러를 사용하여 이전 브라우저에 BigInt 지원을 제공할 수 있습니다. 많은 이전 브라우저는 기본 BigInt 지원을 제공하지 않지만, 기능을 추가할 수 있는 polyfill이 있습니다. 최신 차트는 CanIUse 웹사이트에서 확인할 수 있습니다.

예를 들어, Babel은 BigInt를 사용하는 코드를 이전 JavaScript 엔진에서도 작동하는 동등한 코드로 트랜스파일할 수 있습니다.

다른 타입으로/로부터 변환

BigInt와 다른 JavaScript 타입 간의 변환은 명시적인 변환이 필요합니다. 규칙은 다음과 같습니다:

• Number로: Number(bigIntValue)를 사용하십시오. BigInt가 너무 크면 정밀도 손실이 발생할 수 있으므로 주의해야 합니다.
• String으로: String(bigIntValue)를 사용하십시오. 이는 일반적으로 안전하며 BigInt의 문자열 표현을 제공합니다.
• Number로부터: BigInt(numberValue)를 사용하십시오. 이는 정수 숫자에만 권장됩니다. BigInt 생성자에 전달된 부동 소수점 숫자는 RangeError를 발생시킵니다.
• String으로부터: BigInt(stringValue)를 사용하십시오. 문자열은 정수를 나타내야 하며, 그렇지 않으면 SyntaxError가 발생합니다.

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // 잠재적 손실이 있는 변환
let strVal = String(bigIntVal); // 안전한 문자열 변환

console.log(numVal); // 정밀도 손실을 보여줍니다.
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // 정수 Number로부터 생성

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // 문자열로부터 생성

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // RangeError 발생

주의사항 및 고려사항

BigInt는 매우 유용하지만, 특정 주의사항을 숙지해야 합니다:

• 타입 오류: 산술 연산에서 BigInt를 Number와 직접 혼합할 수 없다는 점을 기억하십시오.
• 성능: BigInt 연산은 표준 Number 연산보다 느립니다.
• 정밀도 손실: 매우 큰 BigInt를 Number로 변환하면 Number 타입의 한계로 인해 정밀도 손실이 발생할 수 있습니다.
• 표준 라이브러리 지원 부족: 모든 표준 JavaScript 메서드가 BigInt와 직접 호환되지 않습니다. 사용자 정의 함수를 구현하거나 BigInt를 명시적으로 지원하는 라이브러리를 사용해야 할 수 있습니다.
• 연산자 우선순위: BigInt와 비트 연산자를 사용할 때 연산자 우선순위에 유의하십시오.

결론

BigInt는 개발자가 정밀도 손실 없이 임의로 큰 정수로 작업할 수 있도록 하는 JavaScript의 강력한 추가 기능입니다. 이 기능은 암호화, 금융 계산, 과학 계산 및 블록체인 기술을 포함한 다양한 분야에서 필수적입니다. BigInt 연산의 기본 사항, 성능 고려 사항 및 실제 적용 사례를 이해함으로써 개발자는 이 데이터 타입을 활용하여 큰 숫자를 정확하게 처리해야 하는 보다 견고하고 신뢰할 수 있는 애플리케이션을 구축할 수 있습니다. 성능 및 타입 고려 사항이 일부 있지만, 필요할 때 BigInt를 사용하는 이점은 상당합니다.

JavaScript가 계속 발전함에 따라 BigInt는 임의 정밀도 산술을 요구하는 복잡한 문제를 해결하는 데 있어 점점 더 중요한 역할을 할 것입니다. 세상은 계산에 점점 더 의존하고 있으며 정밀도가 가장 중요합니다.

이 포괄적인 가이드를 시작점으로 삼아 라이브러리에 대해 더 깊이 파고들고, 프로젝트에 BigInt를 적용할 창의적인 방법을 탐색해 보세요.